Bài tập 5 trang 24 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Xét xem phương trình nào sau đây có nghiệm x = 1.

a) \(5(x - 1) = 2x - 1\) ;

b) \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\);

c) \({x^2} - 2x - 3 = 0\) .

Lời giải chi tiết

a) Thế \(x = 1\) vào hai vế của phương trình\(5\left( {x - 1} \right) = 2x - 1\)

Ta có \(5\left( {x - 1} \right) = 5\left( {1 - 1} \right) = 0\) và \(2x - 1 = 2.1 - 1 = 1\)

\( \Rightarrow x = 1\) không là nghiệm của phương trình \(5\left( {x - 1} \right) = 2x - 1\)

b) Thế \(x = 1\) vào hai vế của phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\)

Ta có \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{1}{2}\) và \(\dfrac{x}{2} = \dfrac{1}{2} \Rightarrow x = 1\) là nghiệm của phương trình \(\dfrac{1}{{x + 1}} = \dfrac{x}{2}\)

c) Thế \(x = 1\) vào vế trái của phương trình\({x^2} - 2x - 3 = 0\)

Ta có\({x^2} - 2x - 3 = {1^2} - 2.1 - 3 =  - 4\)

\( \Rightarrow x = 1\) không là nghiệm của phương trình \({x^2} - 2x - 3 = 0\)