Bài tập 22 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

Giải các phương trình:

\(\eqalign{  & a)\,\,{x^2} - 4x + 4 = 4  \cr  & b)\,\,{x^2} - 2x =  - x + 2  \cr  & c)\,\,{x^2} + 4x - 5 = 0  \cr  & d)\,\,{x^2} - 3x =  - 2 \cr} \)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)\;{x^2} - 4x + 4 = 4 \Leftrightarrow {x^2} - 4x = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 4) = 0 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x – 4 = 0\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 0\) hoặc \(x = 4\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{4: 0\}\)

\(\eqalign{  & b)\;{x^2} - 2x =  - x + 2 \cr&\Leftrightarrow x(x - 2) =  - (x - 2)  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 2) + (x - 2) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 2)(x + 1) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x - 2 = 0\) hoặc \(x + 1 = 0\)

\(\;\; \Leftrightarrow x = 2\) hoặc \(x = -1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{2; -1\}\)

\(\eqalign{  & c)\;{x^2} + 4x - 5 = 0\cr& \Leftrightarrow {x^2} + 5x - x - 5 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x + 5) - (x + 5) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x + 5)(x - 1) = 0 \cr} \)

\(\;\; \Leftrightarrow x + 5 = 0\) hoặc \(x - 1 = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow x =  - 5\) hoặc \(x = 1\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{-5; 1\}\)

\(\eqalign{  & d)\;{x^2} - 3x =  - 2 \cr&\Leftrightarrow {x^2} - 3x + 2 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow {x^2} - x - 2x + 2 = 0  \cr  &  \Leftrightarrow x(x - 1) - 2(x - 1) = 0  \cr  &  \Leftrightarrow (x - 1)(x - 2) = 0 \cr} \)

\( \;\;\Leftrightarrow x - 1 = 0\) hoặc \(x -2 = 0\)

\( \;\;\Leftrightarrow x = 1\) hoặc \(x = 2\)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{1; 2\}\)