Bài tập 19 trang 25 Tài liệu dạy – học Toán 8 tập 2

Đề bài

a) \((2x - 3)(x + 5) = 0\)

b) \((1,2x - 3,6)(0,2x + 2) = 0\)

c) \(\left( {x + 3} \right)({x^2} + 2) = 0\)

d) \((3x + 5) (2x - 5)(2x + 1) = 0\)

Lời giải chi tiết

\(a)(2x - 3)(x + 5) = 0 \)

\(\Leftrightarrow 2x - 3 = 0\) hoặc \(x + 5 = 0\)

\(\eqalign{  & +)\,2x - 3 = 0 \Leftrightarrow 2x = 3 \Leftrightarrow x = {3 \over 2}  \cr  & +)\,x + 5 = 0 \Leftrightarrow x =  - 5 \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \left\{ {{3 \over 2}; - 5} \right\}\)

\(b)(1,2x - 3,6)(0,2x + 2) = 0\)

\(\Leftrightarrow 1,2x - 3,6 = 0\) hoặc \(0,2x + 2 = 0\)

\(+) 1,2x - 3,6 = 0\)

\(\Leftrightarrow 1,2x = 3,6 \)

\(\Leftrightarrow x = 3,6:1,2\)

\(\Leftrightarrow x = 3 \)

\(+)\, 0,2x + 2 = 0\)

\(\Leftrightarrow 0,2x =  - 2\)

\(\Leftrightarrow x =  - 2:0,2\)

\(\Leftrightarrow x =  - 10  \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{3; -10\}\)

\(c)(x + 3)({x^2} + 2) = 0\)

\(\Leftrightarrow x + 3 = 0\) hoặc \({x^2} + 2 = 0\)

\(\eqalign{  &+)\, x + 3 = 0 \Leftrightarrow x =  - 3  \cr  &+)\, {x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow {x^2} =  - 2 \Leftrightarrow x \in \emptyset  \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là \(S = \{-3\}\)

\(d)(3x + 5)(2x - 5)(2x + 1) = 0\)

\(\Leftrightarrow 3x + 5 = 0\) hoặc \(2x – 5 = 0\) hoặc \(2x + 1 = 0\)

\(\eqalign{  & +)\,3x + 5 = 0 \Leftrightarrow 3x =  - 5 \Leftrightarrow x =  - {5 \over 3}  \cr  & +)\,2x - 5 = 0 \Leftrightarrow 2x = 5 \Leftrightarrow x = {5 \over 2}  \cr  & +)\,2x + 1 = 0 \Leftrightarrow 2x =  - 1 \Leftrightarrow x =  - {1 \over 2} \cr} \)

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: \(S = \left\{ { - {5 \over 3};{5 \over 2}; - {1 \over 2}} \right\}\)