Bài tập 25 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức \(P\left( x \right) =  - 4{x^2} + 5{x^3} - 3x - 2\)

Tìm đa thức Q(x) sao cho

\(Q\left( x \right) - P\left( x \right) = 2x + {x^2} - 3{x^4} - 4\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & Q\left( x \right) - P\left( x \right) = 2x + {x^2} - 3{x^4} - 4  \cr  & Q(x) = 2x + {x^2} - 3{x^4} - 4 + P(x)  \cr  & Q(x) = 2x + {x^2} - 3{x^4} - 4 + ( - 4{x^2} + 5{x^3} - 3x - 2)  \cr  & Q(x) = 2x + {x^2} - 3{x^4} - 4 - 4{x^2} + 5{x^3} - 3x - 2  \cr  & Q(x) = (2x - 3x) + ({x^2} - 4{x^2}) - 3{x^4} + ( - 4 - 2) + 5{x^3}  \cr  & Q(x) =  - x - 3{x^2} - 3{x^4} - 6 + 5{x^3}. \cr}\)