Bài tập 12 trang 77 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Tính tổng của hai đa thức sau:

\(\eqalign{  & M = 2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2  \cr  & N = 4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y \cr}\)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & M + N = (2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2) + (4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y)  \cr  &  = 2{x^2} - 3x{y^2} + 3{x^2}y - 3y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 2x{y^2} + 3{x^2}y - 4x + 2y  \cr  &  = 2{x^2} + ( - 3x{y^2} - 2x{y^2}) + (3{x^2}y + 3{x^2}y) + ( - 3y + 2y) + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x  \cr  &  = 2{x^2} - 5x{y^2} + 6{x^2}y - y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x. \cr}\)

Ta nói đa thức \(2{x^2} - 5x{y^2} + 6{x^2}y - y + 2 + 4{x^2}{y^2} - 4x\)  là tổng của hai đa thức M và N.