Bài tập 24 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho hai đa thức \(M\left( x \right) = {x^2} + 7{x^4} - 2x - 10\) và \(N\left( x \right) = 3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7\)

Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & M(x) + N(x) = ({x^2} + 7{x^4} - 2x - 10) + (3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7)  \cr  &  = {x^2} + 7{x^4} - 2x - 10 + 3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7  \cr  &  = {x^2} + (7{x^4} + 4{x^4}) + ( - 2x + 3x) + ( - 10 + 7) - 2{x^3} = {x^2} + 11{x^4} + x - 3 - 2{x^3}.  \cr  & M(x) - N(x) = ({x^2} + 7{x^4} - 2x - 10) - (3x + 4{x^4} - 2{x^3} + 7)  \cr  &  = {x^2} + 7{x^4} - 2x - 10 - 3x - 4{x^4} + 2{x^3} - 7  \cr  &  = {x^2} + (7{x^4} - 4{x^4}) + ( - 2x - 3x) + ( - 10 - 7) + 2{x^3} = {x^2} + 3{x^4} - 5x - 17 + 2{x^3}. \cr}\)