Bài tập 18 trang 78 Tài liệu dạy – học Toán 7 tập 2

Đề bài

Cho đa thức

\(Q\left( x \right) =  - 5{x^5} + 4{x^3} - 8{x^2} - 12{x^3} - 9{x^2} + 7\)

a) Hãy thu gọn và sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo lũy thừa tăng dần của biến.

b) Nêu các hệ số của Q(x).

Lời giải chi tiết

\(\eqalign{  & a)Q\left( x \right) =  - 5{x^5} + 4{x^3} - 8{x^2} - 12{x^3} - 9{x^2} + 7  \cr  &  =  - 5{x^5} + (4{x^3} - 12{x^3}) + ( - 8{x^2} - 9{x^2}) + 7 =  - 5{x^5} - 8{x^3} - 17{x^2} + 7 \cr}\)

Thu gọn đa thức: \(Q\left( x \right) =  - 5{x^5} + 4{x^3} - 8{x^2} - 12{x^3} - 9{x^2} + 7 =  - 5{x^5} - 8{x^3} - 17{x^2} + 7\)

Sắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta có: \(Q(x) = 7 - 17{x^2} - 8{x^3} - 5{x^5}.\)

b) Các hệ số của Q(x) là: 7 là hệ số của bậc 0 (còn gọi là hệ số tự do); -17 là hệ số của bậc 2; -8 là hệ số của bậc 3 và 5 là hệ số của bậc 5.