Bài 5.9 trang 141 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá

Đề bài

Tham khảo trang https:///www.gso.gov.vn/ Mai thống kê diện tích trồng lúa năm 2019 của 63 tỉnh thành và tổ chức dữ liệu trong Bảng 5.25

a, Xác định các tứ phân vị của mẫu số liệu

b, Kết quả tìm được cho biết thông tin gì về diện tích trồng lúa năm 2019

Lời giải chi tiết

a, Bảng tần số tích lũy của mẫu số liệu

Ta có: \(\frac{N}{4} = \frac{{63}}{4} \Rightarrow \frac{N}{2} = \frac{{63}}{2} \Rightarrow \frac{{3N}}{4} = \frac{{189}}{4}\)

Các nhóm chứa \({Q_1}\), \({Q_2}\) và \({Q_3}\) là [30,60); [60,90) và [120,150)

Độ dài các nhóm ghép đều là h= 30

Ta có: \({L_1} = 30,{n_1} = 18,{T_1} = 7\)\( \Rightarrow {Q_1} = {L_1} + \frac{{\frac{N}{4} - {T_1}}}{{{n_1}}}.h = 30 + \frac{{\frac{{63}}{4} - 7}}{{18}}.30 \approx 44,58\)

           \({L_2} = 60,{n_2} = 9,{T_2} = 25\)\( \Rightarrow {Q_2} = {L_2} + \frac{{\frac{N}{2} - {T_2}}}{{{n_2}}}.h = 60 + \frac{{\frac{{63}}{2} - 25}}{9}.30 \approx 81,67\)

          \({L_3} = 120,{n_3} = 5,{T_3} = 43\)\( \Rightarrow {Q_3} = {L_3} + \frac{{\frac{{3N}}{4} - {T_3}}}{{{n_3}}}.h = 120 + \frac{{\frac{{189}}{4} - 43}}{5}.30 = 145,5\)

Vậy làm tròn số ta được \({Q_1}\)=45, \({Q_2}\)=82 và \({Q_3}\)=146.

b, Theo kết quả câu a, ta có:

Có ít nhất 25 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 45 nghìn ha. Cúng như vậy khoảng 50 % số tỉnh có diện tích  không vượt quá 82 nghìn ha, khoảng 75 % số tỉnh có diện tích không vượt quá 146 nghìn ha và khoảng 25% số tỉnh có diện tích từ 45 nghìn ha trở lên.

Đối với 50 % số tỉnh có diện tích ở trung tâm của dữ liệu thì đầu mút trái của khoảng điểm là 45 và đầu mút phải của khoảng điểm là 146. Vậy số tuổi của lao động tập trung ở [45,82]