Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11
Giải bài 5 trang 92 SGK Hình học 11. Cho hình tứ diện ABCD. Hãy xác định hai điểm E, F...
Đề bài
Cho hình tứ diện \(ABCD\). Hãy xác định hai điểm \(E, F\) sao cho:
a) \(\overrightarrow{AE}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD};\)
b) \(\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AD}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành.
Lời giải chi tiết
a) Lấy điểm \(G\) sao cho \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AG}\)
\( \Rightarrow \) \(G\) là đỉnh của hình bình hành \(ABGC\). Ta có:
\(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \) \(\Leftrightarrow \overrightarrow {AG} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AE} \)
\(\Rightarrow\) \(E\) là đỉnh của hình bình hành \(ADEG\).
Hay \(AE\) là đường chéo của hình hộp có ba cạnh \(AB,AC,AD\).
b) Ta có
\(\begin{array}{l}
\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {AG} - \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AF} \\
\Leftrightarrow \overrightarrow {DG} = \overrightarrow {AF}
\end{array}\)
\(\Rightarrow\) \(F\) là đỉnh của hình bình hành \(ADGF\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 5 trang 92 SGK Hình học 11 timdapan.com"
