Bài 3 trang 91 SGK Hình học 11
Giải bài 3 trang 91 SGK Hình học 11. Cho hình bình hành ABCD. Gọi S là một điểm nằm ngoài mặt phẳng...
Đề bài
Cho hình bình hành \(ABCD\). Gọi \(S\) là một điểm nằm ngoài mặt phẳng chứa hình bình hành. chứng minh rằng: \(\overrightarrow{SA}\) + \(\overrightarrow{SC}\) = \(\overrightarrow{SB}\) + \(\overrightarrow{SD}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức: \(\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MI} \), với \(M\) là một điểm bất kì trong không gian và \(I\) là trung điểm của \(AB\).
Lời giải chi tiết
Gọi \(O\) là tâm của hình bình hành \(ABCD\), ta có \(O\) là trung điểm của \(AC\) và \(BD\). Khi đó:
\(\left\{ \matrix{\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD} = 2\overrightarrow {SO} \hfill \cr} \right.\)\( \Rightarrow\overrightarrow {SA} + \overrightarrow {SC} = \overrightarrow {SB} + \overrightarrow {SD}\,\,\left( {dpcm} \right)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3 trang 91 SGK Hình học 11 timdapan.com"
