Bài 47 trang 114 SGK Hình học 10 Nâng cao

Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau


Xác định tiêu điểm và đường chuẩn của các đường cônic sau

LG a

\({y^2} = 14x\)

Giải chi tiết:

Ta có: p = 7 , tiêu điểm \(F\left( {{7 \over 2};0} \right)\) , đường chuẩn \(x + {7 \over 2} = 0\)


LG b

\({{{x^2}} \over {10}} + {{{y^2}} \over 7} = 1\)

Giải chi tiết:

\(a = \sqrt {10} ,b = \sqrt 7 ,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt 3 ,e = {c \over a} = {{\sqrt 3 } \over {\sqrt {10} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x =  - {{10} \over 3}.\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt 3 ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x =   {{10} \over 3}.\)


LG c

\({{{x^2}} \over {14}} - {{{y^2}} \over 1} = 1.\)

Giải chi tiết:

\(a = \sqrt {14} ,b = 1,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}}  = \sqrt {15} ,e = {c \over a} = {{\sqrt {15} } \over {\sqrt {14} }}\)

Tiêu điểm \({F_1}\left( { - \sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x =  - {{14} \over {\sqrt {15} }}\)

Tiêu điểm \({F_2}\left( {\sqrt {15} ;0} \right)\) , đường chuẩn \(x = {{14} \over {\sqrt {15} }}.\)