Bài 43 trang 112 SGK Hình học 10 Nâng cao

Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau


Viết phương trình chính tắc của parabol (P) trong mỗi trường hợp sau

LG a

(P) có tiêu điểm F(3, 0)

Giải chi tiết:

Ta có: \({p \over 2} = 3 \Rightarrow p = 6\)

Phương trình chính tắc của (P) là: \({y^2} = 12x.\)


LG b

(P) đi qua điểm M(1, -1)

Giải chi tiết:

Giả sử \((P):{y^2} = 2px\,(p > 0)\)

\(M\left( {1; - 1} \right) \in \left( P \right)\) nên \({\left( { - 1} \right)^2} = 2p .1 \Rightarrow p = {1 \over 2}\)

Vậy \(\left( P \right):{y^2} = x.\)


LG c

(P) có tham số tiêu là \(p = {1 \over 3}.\)

Giải chi tiết:

Phương trình  \(\left( P \right):{y^2} = {2 \over 3}x.\)