Bài 4 trang 33 SGK Toán 11 tập 2 - Cánh Diều

Đề bài

Viết các số sau theo thứ tự tăng dần:

a)     \({1^{1,5}}\,;\,{3^{ - 1}}\,;\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)

b)    \({2022^0};{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}};{5^{\frac{1}{2}}}\)

Lời giải chi tiết

a)     Ta có:  \({1^{1,5}} = \sqrt {{1^3}}  = 1;\,\,{3^{ - 1}} = \frac{1}{3};\,\,{\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}} = {2^2} = 4\)

Do \(\frac{1}{3} < 1 < 4 \Rightarrow {3^{ - 1}} < {1^{1,5}} < {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{ - 2}}\)

b)    Ta có:\({2022^0} = 1;\,\,{\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} = \frac{5}{4};\,\,{5^{\frac{1}{2}}} = \sqrt 5  \approx 2,236\)

Do \(1 < \frac{5}{4} < \sqrt 5  \Rightarrow {2022^0} < {\left( {\frac{4}{5}} \right)^{ - 1}} < \sqrt 5 \)