Bài 35 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 35. Trong mỗi trường hợp sau, hãy tính \({\log _a}x\) biết \({\log _a}b = 3,{\log _a}c =  - 2\):

a) \(x = {a^3}{b^2}\sqrt c ;\)           b) \(x = {{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}.\)

Giải

a) \({\log _a}x = {\log _a}\left( {{a^3}{b^2}\sqrt c } \right) = 3 + 2{\log _a}b + {1 \over 2}{\log _a}c = 3 + 2.3 + {1 \over 2}\left( { - 2} \right) = 8\).

b) \({\log _a}x = {\log _a}\left( {{{{a^4}\root 3 \of b } \over {{c^3}}}} \right) = 4 + {1 \over 3}{\log _a}b - 3{\log _a}c = 4 + {1 \over 3}.3 - 3\left( { - 2} \right) = 11\).