Bài 30 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 30. Tìm x, biết:

a) \({\log _5}x = 4;\)                    b) \({\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3;\)

c) \({\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3;\)         d) \({\log _{{1 \over {16}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1;\)

Giải

a) \({\log _5}x = 4 \Leftrightarrow x = {5^4} = 625.\)

b) \({\log _2}\left( {5 - x} \right) = 3 \Leftrightarrow 5 - x = {2^3} \Leftrightarrow x =  - 3\);

c) \({\log _3}\left( {x + 2} \right) = 3 \Leftrightarrow x + 2 = {3^3} \Leftrightarrow x = 25\);

d) \({\log _{{1 \over {6}}}}\left( {0,5 + x} \right) =  - 1 \Leftrightarrow 0,5 + x = {\left( {{1 \over {6}}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x = 6 - 0,5 = 5,5\).