Bài 27 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Đề bài

Hãy tìm lôgarit của mỗi số sau theo cơ số 3:

3; 81; 1; \({1 \over 9};\root 3 \of 3 ;{1 \over {3\sqrt 3 }}\).

Lời giải chi tiết

Giải

Áp dụng \({\log _a}{a^b} = b\,\,\) với \(a > 0;a \ne 1\)

\({\log _3}3 = 1;{\log _3}81 = {\log _3}{3^4} = 4;{\log _3}1 = 0;{\log _3}{1 \over 9} = {\log _3}{3^{ - 2}} =  - 2;\)

\({\log _3}\root 3 \of 3 = {\log _3}{3^{{1 \over 3}}} = {1 \over 3};{\log _3}{1 \over {3\sqrt 3 }} = {\log _3}{3^{{{ - 3} \over 2}}} =  - {3 \over 2}\)