Bài 34 trang 92 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 34. Không dùng bảng số và máy tính, hãy so sánh:

a) \(\log 2 + \log 3\) với \(\log 5\);                   

b) \(\log 12 - \log 5\) với \(\log 7\);

c) \(3\log 2 + \log 3\) với \(2\log 5\);

d) \(1 + 2\log 3\) với \(\log 27\);

Giải

a) \(\log 2 + \log 3 = \log 6 > \log 5\) (vì 10 > 1)

b) \(\log 12 - \log 5 = \log {{12} \over 5} = \log 2,4\)

\(\log 12 - \log 5 < \log 7\) (vì 10>1)

c) \(3\log 2 + \log 3 = \log \left( {{2^3}.3} \right) = \log 24 < \log 25 = 2\log 5\).

 \(3\log 2 + \log 3 <2\log 5\)

d) \(1 + 2\log 3 = \log 10 + \log {3^2} = \log \left( {10.9} \right) = \log 90 > \log 27\).

\(1 + 2\log 3>\log 27\).