Bài 25 trang 90 SGK Đại số và Giải tích 12 Nâng cao

Bài 25. Điền thêm vế còn lại của đẳng thức và bổ sung điều kiện để đẳng thức đúng.

a) \({\log _a}\left( {xy} \right) = ...;\)            b) \(... = {\log _x}x - {\log _a}y;\)

c) \({\log _a}{x^\alpha} = ...;\)                d) \({a^{{{\log }^b}_a}} = ...,\)

Giải

a) \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\)

b) \({\log _x}{x \over y} = {\log _x}x - {\log _a}y;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\)

c) \({\log _a}{x^\alpha} = \alpha {\log _a}x;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\)

d) \({a^{{{\log }^b}_a}} = b;\) điều kiện \(\,a > 0,a \ne 1,x > 0,y > 0\).