Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1. So sánh
Đề bài
So sánh
a) \(4\) và \(2\sqrt{3}\); b) \(-\sqrt{5}\) và \(-2\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng các công thức sau: \((\sqrt a)^2=a\), Với \(a \ge 0\).
+) Sử dụng định lí so sánh hai căn bậc hai số học:
\(a< b \Leftrightarrow \sqrt a < \sqrt b\), với \(a,\ b \ge 0\).
+) Sử dụng tính chất của bất đẳng thức:
\(a< b \Leftrightarrow a.c > b.c\), với \( c<0\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{4^2} = 16 \hfill \cr
{\left( {2\sqrt 3 } \right)^2} = {2^2}.{\left( {\sqrt 3 } \right)^2} = 4.3 = 12 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(16> 12 \Leftrightarrow \sqrt {16} > \sqrt 12 \)
Hay \(4 > 2\sqrt 3\).
b) Ta có:
\(\left\{ \matrix{
{\left( {\sqrt 5 } \right)^2} = 5 \hfill \cr
{2^2} = 4 \hfill \cr} \right.\)
Vì \(5>4 \Leftrightarrow \sqrt 5 > \sqrt 4 \)
\(\Leftrightarrow \sqrt 5 > 2\) (Nhân cả hai vế với \(-1\))
\(\Leftrightarrow -\sqrt 5 < -2\).
Vậy \(-\sqrt{5} < -2\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 27 trang 16 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
