Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11
Giải bài 2 trang 11 SGK Hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 3x-y+2=0. Viết phương trình của đường thẳng d' là ảnh của d qua phép đối xứng trục Oy.
Đề bài
Trong mặt phẳng \(Oxy\) cho đường thẳng \(d\) có phương trình \(3x-y+2=0\). Viết phương trình của đường thẳng \(d'\) là ảnh của \(d\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cách 1:
Bước 1: Lấy hai điểm A, B bất kì thuộc đường thẳng d.
Bước 2: Gọi A'; B' lần lượt là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Oy, tìm tọa độ điểm A'; B' (Ảnh của điểm M(x;y) qua phép đối xứng trục Oy là M'(-x;y)).
Bước 3: Ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng A'B'. Viết phương trình đường thẳng A'B'.
Cách 2: Sử dụng biểu thức tọa độ.
Gọi \(M'(x', y')\) là ảnh của \(M (x;y)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\). Rút x, y theo x' và y' và thế vào phương trình đường thẳng d.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Lấy hai điểm \(A(0;2)\) và \(B (-1;-1)\) thuộc \(d\).
Gọi \(A'\) = \({D_{Oy}}(A)\), \(B'\) = \({D_{Oy}} (B)\Rightarrow A' = (0;2)\), \(B' = (1;-1)\).
Khi đó ảnh của đường thẳng d qua phép đối xứng trục Oy là đường thẳng A'B' có phương trình:
\( \dfrac{x-0}{1-0}\) = \( \dfrac{y-2}{-1-2}\Leftrightarrow 3x + y -2 =0\)
Cách 2:
Gọi \(M'(x', y')\) là ảnh của \(M (x;y)\) qua phép đối xứng trục \(Oy\).
Khi đó \(\left\{ \begin{array}{l}x' = - x\\y' = y\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - x'\\y = y'\end{array} \right.\)
Ta có \(M\) thuộc \(d ⇔ 3x-y+2 =0\) \(⇔ -3x' - y' + 2=0\) \( ⇔ M' \) thuộc đường thẳng \(d'\) có phương trình \(3x + y - 2 = 0\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 2 trang 11 SGK Hình học 11 timdapan.com"
