Bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:
Đề bài
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(2\sqrt {{a^2}} - 5a\) với \(a < 0\).
b) \( \sqrt{25a^{2}}+ 3a\) với \(a ≥ 0\).
c) \(\sqrt {9{a^4}} + 3{a^2}\),
d) \( 5\sqrt{4a^{6}}\) - \( 3a^{3}\) với \(a < 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+) Sử dụng hằng đẳng thức \(\sqrt{A^2}=\left| A \right|\).
+) Sử dụng định nghĩa giá trị tuyệt đối của số \(a\): Nếu \(a \ge 0\) thì \( \left| a \right| =a\). Nếu \( a< 0\) thì \( \left| a \right| = -a\).
Lời giải chi tiết
a) Ta có: \(2\sqrt{a^2}-5a=2|a|-5a\)
\(=2.(-a)-5a\) (Vì \(a<0\) nên \( \left| a \right| =-a \))
\(=-2a-5a\)
\(=(-2-5)a\)
\(=-7a\)
Vậy \(2 \sqrt{a^2}-5a=-7a\).
b) Ta có: \(\sqrt{9a^{4}}+3a^2= \sqrt{3^2.(a^2)^2}+ 3a^2\)
\(=\sqrt{(3a^2)^2}+3a^2\)
\(=\left| 3 a^2\right| +3a^2\)
\(=3a^2 + 3a^2\)
\(=(3+3)a^2\)
\(=6a^2\).
(Vì \(a^2\geq 0,\ \forall\,\, a\,\,\epsilon \,\,\mathbb{R}\Rightarrow |3a^2|=3a^2\)).
c) Ta có: \(\sqrt{25a^{2}} + 3a= \sqrt{5^2.a^2}+3a\)
\(=\sqrt{(5a)^2}+3a\)
\(=\left| 5 a\right| +3a\) , (Vì \(a\geq 0\Rightarrow |5a|=5a\) )
\(=5a+3a\)
\(=(5+3)a\)
\(=8a\).
d) Ta có:
\(5\sqrt{4a^{6}} - 3a^3=5\sqrt{2^2.(a^3)^2} -3a^3\)
\(=5.\sqrt{(2a^3)^2}-3a^3\)
\(=5.\left| 2a^3 \right| -3a^3\)
\(=5.2.(-a^3)-3a^3\) , (Vì \(a<0\) nên \(|2a^3|=-2a^3\) )
\(=10.(-a^3) - 3a^3\)
\(=-10a^3-3a^3\)
\(=(-10-3)a^3\)
\(=-13a^3\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 13 trang 11 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
