Bài 1 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF không cùng nằm trong một mặt phẳng.
Đề bài
Cho hai hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\) không cùng nằm trong một mặt phẳng.
a) Gọi \(O\) và \(O'\) lần lượt là tâm của các hình bình hành \(ABCD\) và \(ABEF\). Chứng minh rằng đường thằng \(OO'\) song song với các mặt phẳng \((ADF)\) và \((BCF)\).
b) Gọi \(M\) và \(N\) lần lượt là trọng tâm của hai tam giác \(ABD\) và \(ABE\). Chứng minh đường thẳng \(MN\) song song với mặt phẳng \((CEF)\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Muốn chứng minh 1 đường thẳng song song với một mặt phẳng ta chứng minh đường thẳng song song với một đường thẳng bất kì trong mặt phẳng.
Lời giải chi tiết
a) \(OO'\) là đường trung bình của tam giác \(DBF\) nên \(OO' // DF\).
\(DF\) nằm trong mặt phẳng \((ADF)\) nên \(OO' // mp(ADF)\).
Tương tự \(OO' // CE\) mà \(CE\) nằm trong mặt phẳng \((BCE)\) nên \(OO' // mp(BCE)\).
b) Gọi \(J\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB\),
Ta có: \({{JM}\over{JD}}={{JN}\over{JE}}={1\over3}\Rightarrow MN//ED\)
\(ED\subset (CEF) \Rightarrow MN//(CEF)\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 63 sách giáo khoa hình học lớp 11 timdapan.com"
