Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10
Giải bài 1 trang 12 SGK Hình học 10. Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM > MB.
Đề bài
Cho đoạn thẳng \(AB\) và điểm \(M\) nằm giữa \(A\) và \(B\) sao cho \(AM > MB.\) Vẽ các vectơ \(\overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\) và \(\overrightarrow{MA}- \overrightarrow{MB}.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với quy tắc ba điểm tùy ý \(A, \, \, B, \, \, C\) ta luôn có:
\(+ )\;\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} = \overrightarrow {AC} \) (quy tắc ba điểm).
\( + )\;\overrightarrow {AB} - \overrightarrow {AC} = \overrightarrow {CB} \) (quy tắc trừ).
Lời giải chi tiết
Trên đoạn thẳng \(AB\) ta lấy điểm \(M'\) để có \(\overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MB}\)
Như vậy \(\overrightarrow{MA}+ \overrightarrow{MB}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{AM'}= \overrightarrow{MM'}\) ( quy tắc 3 điểm)
Vậy vec tơ \(\overrightarrow{MM'}\) chính là vec tơ tổng của \(\overrightarrow{MA}\) và \(\overrightarrow{MB}\)
\(\overrightarrow{MM'}= \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{MB}\) .
Ta lại có \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MA}+ (- \overrightarrow{MB})\)
\(\Rightarrow\) \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{MA} + \overrightarrow{BM}\) (vectơ đối)
Theo tính chất giao hoán của tổng vectơ ta có
\(\overrightarrow{MA} +\overrightarrow{BM} = \overrightarrow{BM} + \overrightarrow{MA} = \overrightarrow{BA}\) (quy tắc 3 điểm)
Vậy \(\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} = \overrightarrow{BA}.\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 1 trang 12 SGK Hình học 10 timdapan.com"
