Trả lời câu hỏi 2 Bài 7 trang 29 Toán 9 Tập 1

Trục căn thức ở mẫu:

LG a

\(\displaystyle {5 \over {3\sqrt 8 }};\,\,{2 \over {\sqrt b }}\) với b > 0

Phương pháp giải:

Với hai biểu thức A, B mà \(B>0,\) ta có 

\(\dfrac{A}{\sqrt{B}}=\dfrac{A\sqrt{B}}{B}.\)

Lời giải chi tiết:

+) \(\displaystyle {5 \over {3\sqrt 8 }} = {{5\sqrt 8 } \over {3\sqrt 8 .\sqrt 8 }} = {{5\sqrt 8 } \over {3.8}} = {5 \over {24}}\sqrt 8 \) 

+) \(\displaystyle {2 \over {\sqrt b }} = {{2\sqrt b } \over {\sqrt b .\sqrt b }} = {2 \over b}\sqrt b \)

LG b

\(\displaystyle {5 \over {5 - 2\sqrt 3 }};\,\,\,{{2a} \over {1 - \sqrt a }}\) với \(a \ge 0\) và \(a \ne 1\)

Phương pháp giải:

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\) và \(A\neq B^{2}\), ta có

\(\dfrac{C}{\sqrt{A}\pm B }=\dfrac{C(\sqrt{A}\mp B)}{A-B^{2}}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {5 \over {5 - 2\sqrt 3 }} = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {\left( {5 - 2\sqrt 3 } \right)\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)}} \\ \displaystyle = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {25 - 12}} = {{5\left( {5 + 2\sqrt 3 } \right)} \over {13}}\)

\(\displaystyle {{2a} \over {1 - \sqrt a }} = {{2a\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {\left( {1 - \sqrt a } \right)\left( {1 + \sqrt a } \right)}}\\ \displaystyle  = {{2a\left( {1 + \sqrt a } \right)} \over {1 - a}}\)

LG c

\(\displaystyle {4 \over {\sqrt 7  + \sqrt 5 }};\,\,\,{{6a} \over {2\sqrt a  - \sqrt b }}\) với a > b > 0 

Phương pháp giải:

Với các biểu thức A, B, C mà \(A\geq 0\), \(B\geq 0\) và \(A\neq B\), ta có:

\(\dfrac{C}{\sqrt{A}\pm \sqrt{B}}=\dfrac{C(\sqrt{A}\mp \sqrt{B})}{A-B}.\) 

Lời giải chi tiết:

\(\displaystyle {4 \over {\sqrt 7  + \sqrt 5 }} = {{4\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)} \over {\left( {\sqrt 7  + \sqrt 5 } \right)\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)}} \\ \displaystyle = {{4\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)} \over {7 - 5}} = 2\left( {\sqrt 7  - \sqrt 5 } \right)\)

\(\displaystyle {{6a} \over {2\sqrt a  - \sqrt b }} = {{6a\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)} \over {\left( {2\sqrt a  - \sqrt b } \right)\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)}} \\ \displaystyle = {{6a\left( {2\sqrt a  + \sqrt b } \right)} \over {4a - b}}\)