Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1
Giải bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1. Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
Đề bài
Trục căn thức ở mẫu với giả thiết các biểu thức chữ đều có nghĩa:
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}};\,\,\ \dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}};\,\,\, \dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}};\,\,\, \dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức trục căn thức ở mẫu:
+ Với các biểu thức \(A,\ B,\ C\) mà \(A \ge 0,\ B \ge 0\) và \( A \ne B\), ta có:
\(\dfrac{C}{\sqrt A \pm \sqrt B }=\dfrac{C(\sqrt A \mp \sqrt B)}{A - B}\)
Lời giải chi tiết
+ Ta có:
\(\dfrac{2}{\sqrt{6}-\sqrt{5}}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6}-\sqrt{5})(\sqrt{6}+\sqrt{5})}\)
\(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{(\sqrt{6})^2-(\sqrt{5})^2}=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{6-5}\)
\(=\dfrac{2(\sqrt{6}+\sqrt{5})}{1}=2(\sqrt{6}+\sqrt{5})\).
+ Ta có:
\(\dfrac{3}{\sqrt{10}+\sqrt{7}}=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10}+\sqrt{7})(\sqrt{10}-\sqrt{7})}\)
\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{(\sqrt{10})^2-(\sqrt{7})^2}\)\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{10-7}\)
\(=\dfrac{3(\sqrt{10}-\sqrt{7})}{3}=\sqrt{10}-\sqrt{7}\).
+ Ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=\dfrac{(\sqrt{x}+\sqrt{y})}{(\sqrt{x}-\sqrt{y})(\sqrt{x}+\sqrt{y})}\)
\(=\dfrac{\sqrt x + \sqrt y}{(\sqrt x)^2-(\sqrt y)^2}=\dfrac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{x-y}\)
+ Ta có:
\(\dfrac{2ab}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{(\sqrt{a}-\sqrt{b})(\sqrt{a}+\sqrt{b})}\)
\(=\dfrac{2ab(\sqrt a+ \sqrt b)}{(\sqrt a)^2-(\sqrt b)^2}=\dfrac{2ab(\sqrt{a}+\sqrt{b})}{a-b}\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 52 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 timdapan.com"
