Lý thuyết Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm - SGK Toán 11 Cùng khám phá

I. Nhóm chứa mốt

Trong một mẫu số liệu ghép nhóm, nhóm có tần số lớn nhất được gọi là nhóm chứa mốt.

II. Công thức tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm được tính theo công thức:

\({M_o} = {L_m} + \frac{a}{{a + b}}.h\)

Trong đó:

• \({L_m}\) là đầu mút trái của nhóm chứa mốt.
• \(h\) là độ dài của nhóm chứa mốt.
• \(a = {n_0} - {n_1};b = {n_0} - {n_2}\) với \({n_0},{n_1},{n_2}\) tương ứng là tần số của nhóm chứa mốt, nhóm liền kề trước và nhóm liền kề sau nhóm chứa mốt.

* Lưu ý:

- Nếu nhóm chứa mốt là nhóm đầu tiên thì \({n_1} = 0\). Nếu nhóm chứa mốt là nhóm cuối cùng thì \({n_2} = 0\).

- Nếu hai nhóm kề nhau đều có cùng tần số lớn nhất thì người ta kết hợp chúng để tạo thành một nhóm và việc tính toán mốt vẫn được thực hiện theo công thức trên.

- Nếu có hai nhóm có cùng tần số lớn nhất, nhưng không liền kề nhau, thì mẫu số liệu có 2 mốt. Mốt thuộc mỗi nhóm được tính toán độc lập và vẫn theo công thức trên.

* Ý nghĩa: Mốt của một mẫu số liệu ghép nhóm cho biết rằng những giá trị xấp xỉ với mốt xuất hiện nhiều nhất trong mẫu. Nó cũng thể hiện xu thế tập trung của mẫu số liệu.