Giải bài tập 6 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Sử dụng tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau, tính giá trị biểu thức:

\(A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ \).

Lời giải chi tiết

Vì \(25^\circ \) và \(65^\circ \) là ai góc phụ nhau nên ta có: \(\sin 25^\circ  = \cos 65^\circ ;\cos 25^\circ  = \sin 65^\circ \).

Do đó:

\(A = \sin 25^\circ  + \cos 25^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= \cos 65^\circ  + \sin 65^\circ  - \sin 65^\circ  - \cos 65^\circ  \\= 0\)

Vậy \(A = 0\)