Giải bài tập 1 trang 81 SGK Toán 9 tập 1 - Cánh diều

Đề bài

Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AC = 4cm,BC = 6cm\). Tính các tỉ số lượng giác của góc \(B\).

Lời giải chi tiết

Xét tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có:

\(A{B^2} + A{C^2} = B{C^2} \Rightarrow A{B^2} + {4^2} = {6^2} \Rightarrow AB = 5\left( {cm} \right)\).

\(\cos B = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{5}{6}\).

\(\sin B = \frac{{AC}}{{BC}} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}\).

\(\tan B = \frac{{AC}}{{AB}} = \frac{4}{5}\).

\(\cot B = \frac{{AB}}{{AC}} = \frac{5}{4}\).