Bài 4. Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Toán 9 Cánh diều

Cho đường tròn \(\left( O \right)\). Hãy vẽ góc \(xOy\) có đỉnh là tâm \(O\) của đường tròn đó.

Quan sát góc ở tâm \(AOB\) (khác góc bẹt) ở Hình 48, cho biết trong hai phần đường tròn được tô màu xanh và màu đỏ, phần nào nằm bên trong, phần nào nằm bên ngoài góc \(AOB\).

Trong Hình 55, đỉnh của góc (AIB) có thuộc đường tròn hay không? Hai cạnh của góc chứa hai dây cung nào của đường tròn?

Quan sát Hình 62, hãy cho biết: a) 6 góc ở tâm có hai cạnh lần lượt chứa hai trong bốn điểm \(A,B,C,D\); b) 4 góc nội tiếp có hai cạnh lần lượt chứa ba điểm trong bốn điểm.

Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) và dây \(AB\) sao cho \(\widehat {AOB} = 90^\circ \). Giả sử \(M,N\) lần lượt là các điểm thuộc cung lớn \(AB\) và cung nhỏ \(AB\) (\(M,N\) khác \(A\) và \(B\)). a) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB\) theo \(R\). b) Tính số đo các góc \(ANB\) và \(AMB\).

Trong Hình 63, cho biết \(AB = OA\). a) Tính số đo góc \(AOB\). b) Tính số đo cung nhỏ \(AB\) và cung lớn \(AB\) của \(\left( O \right)\). c) Tính số đo góc \(MIN\). d) Tính số đo cung nhỏ \(MN\) và cung lớn \(MN\) của \(\left( I \right)\). e) Tính số đo góc \(MKN\).

Biểu đồ hình quạt tròn ở Hình 64 mô tả các thành phần của một chai nước ép hoa quả (tính theo tỉ số phần trăm). Hãy cho biết các cung tương ứng với phần biểu diễn thành phần việt quất, táo, mật ong lần lượt có số đo là bao nhiêu độ.

Cho hai đường tròn \(\left( O \right),\left( I \right)\) cắt nhau tại hai điểm \(A,B\). Kẻ các đoạn thẳng \(AC,AD\) lần lượt là đường kính của hai đường tròn \(\left( O \right),\left( I \right)\). Chứng minh ba điểm \(B,C,D\) thẳng hàng.

Hãy sử dụng compa và thước thẳng để vẽ tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) và giải thích kết quả.

1. Góc ở tâm Định nghĩa Góc ở tâm là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn.