Giải bài tập 5 trang 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ: a) b – a > 0; b) a – 2 < b – 1 c) 2a + b < 3b d) – 2a – 3 > - 2b – 3.


Đề bài

Cho hai số a, b thoả mãn a < b. Chứng tỏ:

a) b – a > 0;

b) a – 2 < b – 1

c) 2a + b < 3b

d) – 2a – 3 > - 2b – 3.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:

Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.

Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân

Cho ba số a, b, c và a > b.

-  Nếu c > 0 thì a.c > b.c;

-  Nếu c < 0 thì a.c < b.c

Lời giải chi tiết

a) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho a, ta được:

0 < b – a hay b – a > 0

b) Trừ 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

a – 2 < b – 2   (1)

Cộng 2 vế của bất đẳng thức - 2 < - 1 cho b , ta được:

- 2 + b < - 1 + b hay b – 2 < b – 1   (2)

Từ (1) và (2) suy ra a – 2 < b – 1

c) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho 2, ta được:

2a < 2b

Cộng 2 vế của bất đẳng thức 2a < 2b cho b, ta được:

2a + b < 3b

d) Nhân 2 vế của bất đẳng thức a < b cho (-2), ta được:

- 2a > - 2b

Cộng 2 vế của bất đẳng thức -2a > -2b cho (-3), ta được:

– 2a – 3 > - 2b – 3.



Bài học liên quan

Từ khóa phổ biến