Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \): a) \(\overrightarrow {AB'} \); b) \(\overrightarrow {B'C} \); c) \(\overrightarrow {BC'} \).
Đề bài
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow a ,\overrightarrow {AB} = \overrightarrow b \) và \(\overrightarrow {AC} = \overrightarrow c \). Hãy biểu diễn các vectơ sau qua các vectơ \(\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c \):
a) \(\overrightarrow {AB'} \);
b) \(\overrightarrow {B'C} \);
c) \(\overrightarrow {BC'} \).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng quy tắc hình bình hành để biểu diễn vectơ: Nếu ABCD là hình bình hành thì \(\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} \)
Lời giải chi tiết
a) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AB'} = \overrightarrow {AA'} + \overrightarrow {AB} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \)
b) Vì A’ABB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {AA'} = \overrightarrow {BB'} = \overrightarrow a \)
Ta có: \(\overrightarrow {BC} = \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
Vì C’CBB’ là hình bình hành nên
+ \(\overrightarrow {B'C'} = \overrightarrow {BC} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c \)
+ \(\overrightarrow {B'C} = \overrightarrow {B'C'} + \overrightarrow {B'B} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c - \overrightarrow a \)
c) Vì C’CBB’ là hình bình hành nên \(\overrightarrow {BC'} = \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {BB'} = - \overrightarrow b + \overrightarrow c + \overrightarrow a \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài tập 2.5 trang 58 SGK Toán 12 tập 1 - Kết nối tri thức timdapan.com"
