Bài 4. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số - Toán 12 Kết nối tri thức

Sơ đồ khảo sát hàm số

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) (y = - {x^3} + 3x + 1); b) (y = {x^3} + 3{x^2} - x - 1).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\); b) \(y = \frac{{x + 3}}{{1 - x}}\).

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số sau: a) \(y = \frac{{2{x^2} - x + 4}}{{x - 1}}\); b) \(y = \frac{{{x^2} + 2x + 1}}{{x + 3}}\).

Một cốc chứa 30ml dung dịch KOH (potassium hydroxide) với nồng độ 100mg/ml. Một bình chứa dung dịch KOH khác chứa nồng độ 8mg/ml được trộn vào cốc. a) Tính nồng độ KOH trong cốc sau khi trộn x (ml) từ bình chứa, kí hiệu là C(x). b) Coi hàm C(x) là hàm số xác định với \(x \ge 0\). Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số này. c) Giải thích tại sao nồng độ KOH trong cốc giảm theo x nhưng luôn lớn hơn 8mg/ml.

Trong Vật lí, ta biết rằng khi mắc song song hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\) thì điện trở tương đương R của mạch điện được tính theo công thức \(R = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\) (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016). Giả sử một điện trở \(8\Omega \) được mắc song song với một biến trở như Hình 1.33. Nếu điện trở đó được kí hiệu là \(x\left( \Omega \right)\) thì điện trở tương đương R là hàm số của x. Vẽ đồ thị của hàm số \(y = R\left( x \right),x > 0\) và dựa vào đ

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số đa thức bậc 3

Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số phân thức hữu tỉ

1. Sơ đồ khảo sát hàm số