Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với phần mềm GeoGebra - Toán 12 Kết nối tri thức

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau: Cho các hàm số đa thức sau: (1) (y = 3{x^2} + sqrt 3 x + 1); (2) (y = {x^3} - 6{x^2} + 9), (3) (y = {x^4} - 4{x^2} + 3). a) Tìm đạo hàm cấp một và đạo hàm cấp hai của các hàm số trên. b) Tìm tất cả các điểm cực trị của các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau: Cho các hàm số phân thức hữu tỉ sau: (1) (y = frac{x}{{x + sqrt 2 }}); (2) (y = frac{{2x - 1}}{{x + 1}}); (3) (y = frac{{{x^2} - 2x - 8}}{{x - 1}}); (y = 5x + 1 + frac{3}{{2x - 3}}). a) Tìm đạo hàm cấp một của các hàm số trên. b) Tìm các đường tiệm cận của đồ thị các hàm số trên. c) Vẽ đồ thị của các hàm số trên.

Sử dụng phần mềm GeoGebra thực hiện các yêu cầu sau: Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của các hàm số sau: a) (y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 35) trên đoạn (left[ { - 4;4} right]). b) (y = - 3{x^4} + 4{x^2} + sqrt 2 ) trên đoạn (left[ { - 1;1} right]). c) (y = x + frac{{sqrt 5 }}{x}) trên đoạn (left[ {1;10} right]). d) (y = sin 2x - x) trên đoạn (left[ { - frac{pi }{2};frac{pi }{2}} right]).