Giải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Đề bài
Chuyển động của một vật có phương trình \(s = 5 + {\rm{sin}}\left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\), ở đó tính bằng centimét và thời gian tính bằng giây. Tại các thời điểm vận tốc bằng 0, giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật gần với giá trị nào sau đây nhất?
A. \(4,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
B. \(5,5\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
C. \(6,3\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
D. \(7,1\,{\rm{cm/}}{{\rm{s}}^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Cho vận tốc bằng 0 suy ra \(\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow \sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right|\)
Lời giải chi tiết
\(v(t) = s'(t) = 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
\(a(t) = s''(t) = - {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\)
Vận tốc bằng 0\( \Rightarrow 0,8\pi .\cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right) = 0 \Rightarrow \left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = 1\)
Khi đó giá trị tuyệt đối của gia tốc của vật \(\left| {a(t)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.\left| {\sin \left( {0,8\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)} \right| = {\left( {0,8\pi } \right)^2}.1 \approx 6,3\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Giải bài 9.40 trang 65 sách bài tập toán 11 - Kết nối tri thức với cuộc sống timdapan.com"
