Bài 89 trang 150 SBT toán 7 tập 1
Giải bài 89 trang 150 sách bài tập toán 7 tập 1. Tính cạnh đáy BC của tam giác cân ABC trên các hình 64, 65...
Đề bài
Tính cạnh đáy \(BC\) của tam giác cân \(ABC\) trên các hình 64, 65.
a) Trên hình 64: \(AH = 7cm, HC = 2cm\).
b) Trên hình 65: \(AH = 4cm, HC = 1cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lí Pytago: Bình phương của cạnh huyền bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông.
Lời giải chi tiết
a) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC = 2 + 7 = 9(cm)\).
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta BHA\) vuông tại \(H\), ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)
\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} \)
\( \Rightarrow B{H^2} = {9^2} - {7^2} = 81 - 49 = 32\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:
\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)
\( \Rightarrow B{C^2} = 32 + {2^2} = 36 \)
\(\Rightarrow BC = 6(cm).\)
b) \(∆ABC\) cân tại \(A\), ta có: \(AB = AC = 4 +1 = 5(cm)\).
Áp dụng định lý Pytago vào \(\Delta BHA\) vuông tại \(H\), ta có:
\(A{B^2} = B{H^2} + H{A^2}\)
\( \Rightarrow B{H^2} = A{B^2} - H{A^2} \)
\(\Rightarrow B{H^2} = {5^2} - {4^2} = 25 - 16 = 9\)
\( \Rightarrow BH = 3(cm)\)
Áp dụng định lý Pytago vào \(∆BHC\) vuông tại \(H\), ta có:
\(B{C^2} = B{H^2} + H{C^2}\)
\( \Rightarrow B{C^2} = 3^2 + {1^2} = 10 \)
\(\Rightarrow BC = \sqrt {10} (cm).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 89 trang 150 SBT toán 7 tập 1 timdapan.com"
