Bài 83 trang 156 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Một hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác vuông, chiều cao lăng trụ là \(7cm.\) Độ dài hai cạnh góc vuông của đáy là \(3cm\) và \(4cm.\)

Hãy tính:

a) Diện tích một mặt đáy.

b) Diện tích mặt xung quanh .

c) Diện tích toàn phần.

d) Thể tích lăng trụ.

Lời giải chi tiết

a) Diện tích mặt đáy bằng:

\(\displaystyle S = {1 \over 2}.3.4 = 6\;(c{m^2})\) 

b) Cạnh huyền của tam giác đáy bằng:

\(\sqrt {{3^2} + {4^2}}  = \sqrt {25}  = 5\;(cm)\)

Diện tích xung quanh bằng:

\({S_{xq}} = \left( {3 + 4 + 5} \right).7 = 84\;(c{m^2})\)

c) Diện tích toàn phần bằng: \({S_{TP}} =S_{xq}+2.S= 84 + 2.6 = 96\;(c{m^2})\)

d) Thể tích của lăng trụ bằng:

\(V = S.h = 6.7 = 42\;(c{m^3})\).