Bài 73 trang 153 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Xét hình lập phương (h.155). Hãy chỉ ra:

a) Hai đường thẳng cắt nhau;

b) Hai đường thẳng song song;

c) Hai đường thẳng không cắt nhau và không nằm trong một mặt phẳng;

d) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng;

e) Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng;

f) Đường thẳng cắt mặt phẳng;

g) Hai mặt phẳng cắt nhau;

h) Hai mặt phẳng không cắt nhau;

i) Hai mặt phẳng vuông góc với nhau;

Lời giải chi tiết

a) Hai đường thẳng cắt nhau: \(AD\) và \(DC\); \(AD\) và \(DD_1\); \(BB_1\) và \(BC\);…

b) Hai đường thẳng song song: \(AB\) và \(CD\); \(AB\) và \(A_1B_1\);…

c) Hai đường thẳng không cắt nhau và không cùng nằm trong một mặt phẳng: \(AB\) và \(CC_1\); \(AA_1\) và \(CD\); …

d) Đường thẳng nằm trong mặt phẳng: \(AB\) nằm trong \(mp(ABB_1A_1)\); \(AB\) nằm trong \(mp(ABCD)\);…

e) Đường thẳng không có điểm chung với mặt phẳng: \(AB\) và \(mp(CDD_1C_1)\); \(AB\) và \(mp ({A_1}{B_1}{C_1}{D_1})\);…

f) Đường thẳng cắt mặt phẳng: \(AA_1\) cắt \(mp (ABCD)\) tại \(A\); \(AA_1\) cắt \(mp ({A_1}{B_1}{C_1}{D_1})\) tại \(A_1\);…

g) Hai mặt phẳng cắt nhau: \(mp (ABCD)\) và \(mp (ABB_1A_1)\); \(mp (ABCD)\) và \(mp (BCC_1B_1)\);…

h) Hai mặt phẳng không cắt nhau: \(mp (ABCD)\) và \(mp ({A_1}{B_1}{C_1}{D_1})\); \(mp (ABB_1A_1)\) và \(mp(CDD_1C_1)\);…

i) Hai mặt phẳng vuông góc với nhau:

Ta có \(BB_1\;\bot\;mp(ABCD)\) (tính chất hình lập phương) mà \(BB_1\) nằm trong \(mp (ABB_1A_1)\) nên  \(mp (ABB_1A_1)\;\bot\; mp (ABCD)\);

Ta có \(BB_1\;\bot\;mp(ABCD)\) (tính chất hình lập phương) mà \(BB_1\) nằm trong \(mp (BCC_1B_1)\) nên \(mp (BCC_1B_1)\;\bot\; mp (ABCD)\);…