Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2
Giải bài 61 trang 48 sách bài tập toán 7. Cho góc xOy bằng 60°, điểm A nằm trong góc xOy. Vẽ điểm B sao cho Ox là đường trung trực của AB. Vẽ điểm C sao cho Oy là đường trung trực của AC....
Đề bài
Cho góc \(xOy\) bằng \(60°,\) điểm \(A\) nằm trong góc \(xOy.\) Vẽ điểm \(B\) sao cho \(Ox\) là đường trung trực của \(AB.\) Vẽ điểm \(C\) sao cho \(Oy\) là đường trung trực của \(AC.\)
a) Chứng minh rằng \(OB = OC\)
b) Tính số đo góc \(BOC.\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng:
+) Tính chất tam giác cân
+) Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó
Lời giải chi tiết
a) Vì \(Ox\) là đường trung trực của \(AB.\)
Nên \(OB = OA\) (tính chất đường trung trực) (1)
Vì \(Oy\) là đường trung trực của \(AC.\)
Nên \(OA = OC\) (tính chất đường trung trực) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(OB = OC.\)
b) \(∆OAB\) cân tại \(O,\) có\(Ox\) là đường trung trực của \(AB.\)
Nên \(Ox\) là đường phân giác của \(\widehat {AOB}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_4}}\)
Vì \(∆OAC\) cân tại \(O\) có \(Oy\) là đường trung trực của \(AC.\)
Nên \(Oy\) là đường phân giác của \(\widehat {AOC}\) (tính chất tam giác cân)
\( \Rightarrow \widehat {{O_1}} = \widehat {{O_2}}\)
Suy ra: \(\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}} = \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_4}}\)
\(\widehat {BOC} = \widehat {{O_1}} + \widehat {{O_2}} + \widehat {{O_3}} + \widehat {{O_4}} \)
\(= 2\left( {\widehat {{O_1}} + \widehat {{O_3}}} \right) \)
\(= 2\widehat {xOy} \)
\(= 2.60^\circ = 120^\circ \)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 61 trang 48 SBT toán 7 tập 2 timdapan.com"
