Bài 4.33 trang 110 SBT đại số 10

Đề bài

Tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)}  > 0\) là

A. \(S = ( - 1;4) \cup (4; + \infty )\)

B. \(S = {\rm{[}}4; + \infty )\)

C. \(S = {\rm{[ - 1;}} + \infty )\)

D. \(S = ({\rm{ - 1;}} + \infty )\)

Lời giải chi tiết

\(\sqrt {{{(x - 4)}^2}(x + 1)}  > 0\) \( \Leftrightarrow {(x - 4)^2}(x + 1) > 0\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - 4 \ne 0}\\{x + 1 > 0}\end{array}} \right.\) \( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x \ne 4}\\{x >  - 1}\end{array}} \right.\)

Vậy tập nghiệm của bất phương trình là \(( - 1;4) \cup (4; + \infty )\)

Đáp án A