Bài 4.26 trang 108 SBT đại số 10
Giải bài 4.26 trang 108 sách bài tập đại số 10. Giải các bất phương trình sau...
Giải các bất phương trình sau:
LG a
\((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\).
Phương pháp giải:
Đặt điều kiện
Khai triển và rút gọn biểu thức
Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết:
\((x + 1)(2x - 1) + x \le 3 + 2{x^2}\)\( \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2x - 1 + x - 3 - 2{x^2} \le 0\)
\( \Leftrightarrow 2x - 4 \le 0\)\( \Leftrightarrow x \le 2\)
LG b
\((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\)
Phương pháp giải:
Đặt điều kiện
Khai triển và rút gọn biểu thức
Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết:
\((x + 1)(x + 2)(x + 3) - x > {x^3} + 6{x^2} - 5\)
\( \Leftrightarrow {x^3} + 3{x^2} + 3{x^2} + 9x + 2x + 6 - x - {x^3} - 6{x^2} + 5 > 0\)
\( \Leftrightarrow 10x + 11 > 0\)\( \Leftrightarrow x > - 1,1\)
LG c
\(x + \sqrt x > (2\sqrt x + 3)(\sqrt x - 1)\).
Phương pháp giải:
Đặt điều kiện
Khai triển và rút gọn biểu thức
Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(x \ge 0\)
\(x + \sqrt x > (2\sqrt x + 3)(\sqrt x - 1)\)
\( \Leftrightarrow x + \sqrt x - 2x + 2\sqrt x - 3\sqrt x + 3 > 0\)
\( \Leftrightarrow 3 - x > 0\)\( \Leftrightarrow x < 3\)
Kết hợp với điều kiện, ta được tập nghiệm của bất phương trình là: \(0 \le x < 3\)
LG d
\((\sqrt {1 - x} + 3)(2\sqrt {1 - x} - 5) > \sqrt {1 - x} - 3\)
Phương pháp giải:
Đặt điều kiện
Khai triển và rút gọn biểu thức
Đối chiếu điều kiện
Lời giải chi tiết:
Điều kiện: \(1 - x \ge 0\) \( \Leftrightarrow x \le 1\)
\((\sqrt {1 - x} + 3)(2\sqrt {1 - x} - 5) > \sqrt {1 - x} - 3\)
\( \Leftrightarrow 2 - 2x - 5\sqrt {1 - x} + 6\sqrt {1 - x} - 15 - \sqrt {1 - x} + 3 > 0\)
\( \Leftrightarrow - 10 - 2x > 0\)\( \Leftrightarrow x < - 5\)( thỏa mãn đk)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 4.26 trang 108 SBT đại số 10 timdapan.com"