Bài 41 trang 144 SBT toán 8 tập 2

Đề bài

Tìm diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng (theo kích thước đã cho trên hình 130).

Lời giải chi tiết

Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác vuông \(BAC\), ta có:

\(A{C^2} = B{A^2} + B{C^2}\)\(\,  = {3^2} + {4^2} = 25  \)

\( \Rightarrow AC = 5\,(m) \)

Diện tích xung quanh hình lăng trụ là:

\( {S_{xq}} = \left( {AB + BC + AC} \right).CD  \)\(\,  = \left( {3 + 4 + 5} \right).7 = 84\,({m^2})  \)

Diện tích đáy là: \(S_đ=\displaystyle {1 \over 2}.BA.BC = {1 \over 2}.3.4 = 6({m^2})\)

Diện tích toàn phần của hình lăng trụ là: \({S_{TP}} = {S_{xq}} + 2{S_đ}= 84 + 2.6 \)\(\,= 96\,({m^2})\).