Bài 40 trang 173 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó.

Tỉ số của thể tích hình trụ này và thể tích của hình cầu có bán kính bằng bán kính đáy của hình trụ là:

(A) \(\displaystyle {4 \over 3}\)                                (C) \(\displaystyle {3 \over 1}\)

(B) \(\displaystyle {9 \over 4}\)                                (D) \(\displaystyle {4 \over 9}\)

Hãy chọn kết quả đúng.

Lời giải chi tiết

Vì chiều cao của một hình trụ gấp ba lần bán kính đáy của nó nên nếu bán kính đáy hình trụ là \(r\) thì chiều cao hình trụ là \(h=3r\)

Thể tích của hình trụ là: \({V_1} = \pi {r^2}.h = \pi {r^2}.3r = 3\pi {r^3}\)

Thể tích của hình cầu là: \(\displaystyle {V_2} = {4 \over 3}\pi {r^3}\)

Ta có \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \dfrac{9}{4}\)

Chọn (B).