Bài 36 trang 172 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Chọn dưa hấu.

Với hai quả dưa hấu (xem như là 2 hình cầu) một to và một nhỏ, tỉ số các đường kính của chúng là \(5: 4\), nhưng giá của quả to gấp rưỡi giá của quả nhỏ. Bạn chọn mua quả nào lợi hơn? (xem “chất lượng” của chúng là như nhau).

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính quả nhỏ là \(r\) thì bán kính quả lớn là \(\displaystyle {5 \over 4}r\).

Thể tích quả nhỏ là: \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {r^3}\);

Thể tích quả to là: \(\displaystyle V = {4 \over 3}\pi {\left( {{5 \over 4}r} \right)^3}\)

Tỉ số \(2\) thể tích là: \(\displaystyle {4 \over 3}\pi {r^3}{\left( {{5 \over 4}} \right)^3}:{4 \over 3}\pi {r^3} = {\left( {{5 \over 4}} \right)^3} = {{125} \over {64}}\)

Mua quả to lợi hơn vì thể tích gần gấp đôi mà giá tiền chỉ gấp rưỡi.