Bài 32 trang 171 SBT toán 9 tập 2

Đề bài

Hình 105 minh họa: hình gồm một nửa hình cầu và một hình nón

Thể tích của hình nhận giá trị nào trong các giá trị sau:

(A) \(\displaystyle {2 \over 3}\pi {x^3}(c{m^3})\)         (B) \(\displaystyle \pi {x^3}(c{m^3})\)

(C) \(\displaystyle {4 \over 3}\pi {x^3}(c{m^3})\)         (D) \(\displaystyle 2\pi {x^3}(c{m^3})\)

Lời giải chi tiết

Hình gồm một nửa hình cầu có bán kính là \(x\) và một hình nón có bán kính đáy bằng \(x\), chiều cao bằng \(x\).

Thể tích nửa hình cầu là: \(\displaystyle {V_1} = {1 \over 2}.{4 \over 3}\pi {x^3} = {2 \over 3}\pi {x^3}(c{m^3})\)

Thể tích của hình nón là: \(\displaystyle {V_2} = {1 \over 3}\pi .{x^2}.x = {1 \over 3}\pi {x^3}(c{m^3})\)

Tổng thể tích của hai hình đó là: \(V=\displaystyle {2 \over 3}\pi {x^3} + {1 \over 3}\pi {x^3} = \pi {x^3}(c{m^3})\)

Chọn (B).