Bài 3.55 trang 133 SBT hình học 12
Giải bài 3.55 trang 133 sách bài tập hình học 12. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm...
Đề bài
Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M(1; -3; 2)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \((Q): 2x – y +3z + 1 = 0 \) và \((R): x – 2y – z + 8 = 0\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt phẳng \(\left( P \right)\) vuông góc với \(\left( Q \right),\left( R \right)\) thì \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\).
Lời giải chi tiết
Chọn \(\overrightarrow {{n_P}} = \left[ {\overrightarrow {{n_Q}} ,\overrightarrow {{n_R}} } \right]\)\( = \left( {\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}3\\{ - 1}\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}\end{array}} \right|;\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}2\\1\end{array}}&{\begin{array}{*{20}{c}}{ - 1}\\{ - 2}\end{array}}\end{array}} \right|} \right)\) \( = \left( {7;5; - 3} \right)\).
Phương trình của (P) là: \(7(x – 1) + 5(y +3) – 3(z – 2) = 0 \) hay \( 7x + 5y – 3z +14 = 0\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.55 trang 133 SBT hình học 12 timdapan.com"
