Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10
Giải bài 3.24 trang 156 sách bài tập hình học 10. Lập phương trình tiếp tuyến...
Đề bài
Lập phương trình tiếp tuyến \(\Delta \) của đường tròn \(\left( C \right)\): \({x^2} + {y^2} - 6x + 2y = 0\) biết rằng \(\Delta \) vuông góc với đường thẳng \(d:3x - y + 4 = 0\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Gọi dạng phương trình đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với \(d\).
- \(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\) khi và chỉ khi \(d\left( {I,\Delta } \right) = R\).
Lời giải chi tiết
\(\Delta \) vuông góc với \(d\) nên phương trình \(\Delta \) có dạng: \(x + 3y + c = 0\).
\(\left( C \right)\) có tâm \(I(3;-1)\) và có bán kính \(R = \sqrt {10} \). Ta có:
\(\Delta \) tiếp xúc với \(\left( C \right)\)\( \Leftrightarrow d(I;\Delta ) = R\)\( \Leftrightarrow \dfrac{{\left| {3 - 3 + c} \right|}}{{\sqrt {10} }} = \sqrt {10} \) \( \Leftrightarrow c = \pm 10\)
Vậy có hai tiếp tuyến thỏa mãn đề bài là: \({\Delta _1}:x + 3y + 10 = 0\) và \({\Delta _2}:x + 3y - 10 = 0\).
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.24 trang 156 SBT hình học 10 timdapan.com"
