Bài 3.14 trang 104 SBT hình học 12
Giải bài 3.14 trang 104 sách bài tập hình học 12. Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:...
Đề bài
Trong không gian Oxyz hãy lập phương trình mặt cầu trong các trường hợp sau:
a) Có tâm I(5; -3; 7) và có bán kính r = 2.
b) Có tâm là điểm C(4; -4; 2) và đi qua gốc tọa độ;
c) Đi qua điểm M(2;-1;-3) và có tâm C(3; -2; 1)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Mặt cầu có tâm \(I\left( {a;b;c} \right)\) và bán kính \(R\) có phương trình \({\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y - b} \right)^2} + {\left( {z - c} \right)^2} = {R^2}\).
Lời giải chi tiết
a) Mặt cầu có tâm \(I\left( {5; - 3;7} \right)\) và bán kính \(r = 2\) thì có phương trình:
(x – 5)2 + (y +3)2 + (z – 7)2 = 4 ;
b) Mặt cầu có tâm \(C\left( {4; - 4;2} \right)\) và đi qua \(O\left( {0;0;0} \right)\) nên có bán kính \(R = OC = \sqrt {{4^2} + {4^2} + {2^2}} = 6\)
Vậy phương trình mặt cầu (x – 4)2 + (y +4)2 + (z – 2)2 = 36;
c) Mặt cầu có tâm \(C\left( {3; - 2;1} \right)\) và đi qua điểm \(M\left( {2; - 1; - 3} \right)\) nên có bán kính \(R = CM = \sqrt {{1^2} + {1^2} + {4^2}} = \sqrt {18} \)
Vậy phương trình mặt cầu (x – 3)2 + (y + 2)2 + (z – 1)2 = 18.
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 3.14 trang 104 SBT hình học 12 timdapan.com"
