Bài 22 trang 75 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Ba thành phố \(A, B, C\) là ba đỉnh của một tam giác; biết rằng \(AC = 30\,km, AB = 90\,km\) (hình dưới)

a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(60\,km\) thì thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu không ? Vì sao ?

b) Cũng câu hỏi như vậy với máy phát sóng có bán kính hoạt động bằng \(120 \,km?\)

Lời giải chi tiết

Để biết được thành phố \(B\) có nhận được tín hiệu phát đi từ thành phố \(C\), ta cần ước lượng khoảng cách \(BC\).

Trong tam giác \(ABC\) (h.21), theo bất đẳng thức tam giác ta có \(AB - AC < BC\)\( < AB + AC\) 

Suy ra \(90 - 30 < BC < 90 + 30\) hay \(60 < BC < 120\).

a) Nếu đặt ở \(C\) máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(60\,km\) thì thành phố \(B\) không nhận được tín hiệu vì \(BC > 60\).

b) Nếu máy phát sóng truyền thanh có bán kính hoạt động bằng \(120\,km\) thì thành phố \(B\) nhận được tín hiệu vì \(BC < 120\).