Bài 16 trang 72 Vở bài tập toán 7 tập 2

Đề bài

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. Trong các trường hợp còn lại, hãy thử dựng tam giác có độ dài ba cạnh như thế:

a) \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm.\)

b) \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)

c) \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm.\)

Lời giải chi tiết

a)  \(2+3<6\)\( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(2\,cm, 3\,cm, 6\,cm\) không thỏa mãn bắt đẳng thức tam giác nên bộ ba này không là ba cạnh của tam giác.

b)  Vì \(2 + 4=6\) \( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(2\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) không thỏa mãn bắt đẳng thức tam giác nên bộ ba này không là ba cạnh của tam giác.

c)  Ta có: \(3+4>6\)\( \Rightarrow \) ba đoạn thẳng có độ dài \(3\,cm, 4\,cm, 6\,cm\) thỏa mãn bất đẳng thức tam giác. Ta vẽ được tam giác \(ABC\) có độ dài các cạnh lần lượt là \(AB=3cm\), \(AC=4cm\), \(BC=6cm\).