Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1
Giải bài 22 trang 159 sách bài tập toán 9. Cho đường tròn (O; R) và điểm M nằm bên trong đường tròn. a) Hãy nêu cách dựng dây AB nhận M làm trung điểm...
Đề bài
Cho đường tròn \((O; R)\) và điểm \(M\) nằm bên trong đường tròn.
a) Hãy nêu cách dựng dây \(AB\) nhận \(M\) làm trung điểm.
b) Tính độ dài \(AB\) ở câu a) biết rằng \(R = 5cm\); \(OM = 1,4cm\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựng hình:
+ Dựng đoạn \(OM\), từ \(M\) dựng đường vuông góc với \(OM\)
Chứng minh:
+ Sử dụng: Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy để chứng minh.
Lời giải chi tiết
a) * Cách dựng
− Dựng đoạn \(OM.\)
− Qua \(M\) dựng đường thẳng vuông góc với \(OM\) cắt \(O\) tại \(A\) và \(B.\)
Nối \(A\) và \(B\) ta được dây cần dựng.
* Chứng minh
Ta có: \(OM ⊥ AB ⟹MA = MB.\)
b) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác vuông OMB, ta có:
\(O{B^2} = O{M^2} + M{B^2}\)
Suy ra:
\(M{B^2} = O{B^2} - O{M^2}\)\( = {5^2} - 1,{4^2} = 25 - 1,96 = 23,04\)
\(MB = 4,8\)(cm)
Vậy \(AB = 2.MB = 2.4,8 = 9,6 (cm).\)
Search google: "từ khóa + timdapan.com" Ví dụ: "Bài 22 trang 159 SBT toán 9 tập 1 timdapan.com"
